ЗВУКОВЫЕ МИРЫ, ИЛИ ВЕЛИКИЙ ТАНЕЦ БУДДЫ
- Наталия Сидак
- 2 сент. 2023 г.
- 52 мин. чтения
Обновлено: 7 дней назад
Тот, кто понимает Принцип Вибрации, схватил скипетр Власти.
«Изумрудная скрижаль»
АРХИТЕКТУРА ВСЕЛЕННОЙ. УВЕРТЮРА К МИРОВОЙ ГАРМОНИИ КОЛЕБАНИЙ
Современная наука подтверждает то, что было известно еще в глубокой древности: все есть вибрация. Вероятно, вы слышали о таком направлении физики, как теория струн – гипотетической модели, в которой элементарные частицы воспринимаются как мельчайшие вибрирующие струны энергии, создающие разные частоты. Теория струн описывает гармоническое поведение элементарных частиц и Вселенной в масштабах порядка (м):
Это на 20 порядков меньше диаметра протона. Материя здесь превращается в серию полевых стоячих волн, подобных колебаниям струн музыкальных инструментов.
Наша Вселенная существует как некий бесконечно широкий спектр частот. Можно сказать, что в основе всего, что мы знаем, лежит сверхтонкая гармония. Это музыка на уровне квантовой механики, звучащая за пределами прямого восприятия. Однако она влияет на каждый аспект нашего бытия.
На основе данной теории известный американский физик-теоретик Митио Каку выдвинул идею, доказывающую существование Бога.
«Я пришел к выводу, что все мы в этом мире направляемся законами, правилами, которые, в свою очередь, установил Разум… Сама цель физики – найти уравнение, позволяющее объединить все силы природы и читать разум Бога».
Ученый считает, что человечество живет в «матрице» – мире, управляемом принципами, придуманными интеллектом-архитектором… «Для меня совершенно очевидно, что мы существуем в рамках единого плана, управляемого правилами, которые сотворены и сформированы универсальным Разумом, а не появились случайно».
Теория струн предполагает, что кажущееся разнообразие элементарных частиц – это в действительности «колебательные состояния». Вся Вселенная представляет собой симфонию вибрирующих струн, исходящих из разума Самого Бога.
Такая идея не нова. Концепция о том, что все, прежде чем обрести форму, изначально существует в виде неких энергетических паттернов, была выражена еще мудрецами древности. В давних философских традициях, например, в индийской философии, мир описывается как состоящий из вибраций или звуков. В этих традициях подчеркивается, что звук – это основа всего сущего. Согласованность и соразмерность бесчисленного множества звуковых колебаний воплощает в себе Божественную гармонию мира и одновременно является жизненно необходимым условием существования Универсума.
Мир форм – это мир, состоящий из тонкой колеблющейся субстанции. Согласно буддийской космологии, на нашем плане Изначальный звук проявляется, начиная с Музыки Сфер и заканчивая звучанием клеток и органов нашего тела. Так вибрации вплетаются в Первоначальный Хаос и творят из него Вселенную.
Древнегреческий философ Пифагор Самосский (570−490 гг. до н. э.) называл эти вибрации «гармонией сфер» – звуки, «издаваемые планетами в процессе их в высшей степени упорядоченного вращения».
Мы знаем, что в основе философии Пифагора лежит утверждение «все есть число». К этому заключению знаменитый философ пришел, изучая музыку. Он заметил, что интервал между высотами двух звуков зависит от соотношения длин издающих эти звуки струн. Пифагор был первым, кто провел исследования этой закономерности и свел музыку к строгой формальной математической системе – теории музыкальной гармонии. В античные времена все эллинские музыканты были знакомы с пифагоровым строем.
Установив, что в основе музыки лежат строгие математические законы, Пифагор решил также рассмотреть и другие природные явления с той же точки зрения. Философ нашел в природе множество подобных закономерностей, которые описываются математикой, после чего задался вопросом: возможно ли такое, что математика лежит в основе всего сущего, и что звуковая гармония является лишь выражением всеобщей гармонии, которую точно так же, как и музыку, можно описать математикой.
Подтверждения этой идеи Пифагор и его последователи нашли в астрономии. Они заметили, что все небесные тела движутся согласно строгим математическим законам. Математическую красоту Мироустройства Пифагор по аналогии с музыкой называл великой гармонией Вселенной. На базе этих наблюдений пифагорейцы создали учение о гармонии сфер, или как еще ее называли «мировой музыке» – музыкально-математическом устройстве Космоса.
Музыка сфер стала уникальной философской концепцией. Пифагор утвердил музыку как точную науку и применил музыкальные законы ко всей окружающей природе.
В соответствии с пифагорейской философией мировую гармонию символизируют арфа и лира. Их форма – это мистическая звуковая лестница, соединяющая горний и дольний миры, Абсолютный Дух и Абсолютную Материю.
Сейчас ученые могут записать это звучание Космоса. Каким образом? Мы конечно же не можем услышать в космическом вакууме звуковые колебания. Но в безвоздушном пространстве перемещаются электромагнитные волны (ультрафиолетовое, инфракрасное и гамма-излучение), а также радиоволны, плазменные, гравитационные и ударные волны, которые могут путешествовать без проводящей среды. Эти волны регистрируются межпланетными космическими аппаратами и радиотелескопами. Данные передаются на наземные станции, где колебания космических тел переводятся в доступный для человеческого слуха частотный диапазон. Таким образом, люди все же могут услышать «звуки» космоса.
Получается, что музыка объединяет не только народы, но и космические объекты! Кто знал, что наука может быть настолько мелодичной?
Звуки Солнечной системы
Великий германский поэт и писатель Вольфганг фон Гете как-то сказал: «...волна – это первичный феномен, который дал рождение всему миру». И в этом он был прав: звук – выразитель общих закономерностей, лежащих в основе всего. И естественная форма движения всех объектов Вселенной – это вибрация. Человеческий организм не исключение из этого правила.
Мы познаем внешний мир через свои органы чувств. Вследствие этого многие думают, что именно эти чувства и совершают всю работу восприятия; тогда как в действительности они являются лишь проводниками вибраций, исходящих от внешнего мира.
Известно, что человеческий организм представляет собой сложную систему, в основе которой лежит гармоничная и ритмичная работа всех процессов и органов. В теле человека тоже есть слабые электромагнитные поля. Появляются они как следствие электрической активности клеточных мембран – главным образом мышечных и нервных клеток.
Исследователи, занимающиеся биорезонансной терапией (БРТ), говорят, что органы человеческого тела источают электромагнитные излучения, как системного, так и локального значения, в мегагерцовом диапазоне. 1 МГц = 1 000 000 Гц! Это, пожалуй, очень высокая частота.
Первым ученым, проводившим подобные исследования с помощью приборов спектрального анализа, был американский ортопед-хирург, специалист в области электрофизиологии и электромедицины, доктор медицинских наук Роберт Беккер (1923−2008).
Его работы дают следующие данные:
1. Средняя частота человеческого организма в дневное время 62-68 МГц;
2. Частота частей тела здорового человека в диапазоне 62-78 МГц;
3. Диапазон частот мозга 72-90 МГц;
4. Частота частей человеческого тела: от шеи вверх лежит в диапазоне 72-78 МГц;
5. Частота частей человеческого тела: от шеи вниз лежит в диапазоне 60-68 МГц;
6. Частота щитовидной железы и паращитовидных желез 62-68 МГц;
7. Частота вилочковой железы 65-68 МГц;
8. Частота сердца 67-70 МГц;
9. Частота легких 58-65 МГц;
10. Частота печени 55-60 МГц;
11. Частота поджелудочной железы 60-80 МГц;
12. Частота костей 43 МГц.
Если частота органов тела падает, значит, иммунная система понесла урон.
Все многообразие явлений во Вселенной объясняется разницей в быстроте и характере вибраций единой мировой субстанции. На одном полюсе огромной шкалы космических вибраций – там, где они наиболее быстры, – находится Дух, невообразимо тонкая форма энергии с наивысшей частотой колебания. Она настолько интенсивная, что кажется неподвижной, как быстро раскручивающееся колесо. На противоположном полюсе – то, что мы называем «грубой», плотной материей. Самая низкая частота в царстве минералов. Нам кажется, что камень неподвижен. Но это только видимость. Нам сложно увидеть жизнь камня из-за разницы в частотах. Также мы не воспринимаем высокочастотные колебания – но это не означает, что они отсутствуют. Между этими двумя полюсами содержатся бесчисленные виды и степени колебаний, соответствующие различным проявлениям энергии.
Все что мы видим, слышим, ощущаем, – всего лишь иллюзия действительности, созданная нашим мозгом на основе сигналов, полученных от наших органов чувств. В реальности мы не имеем представления, как выглядит мир.
Все наши психические состояния, мысли и эмоции, суть также не что иное, как очень тонкие вибрации, поэтому качество нашей жизни определяется их частотой. Если мы настроены на позитив, частота нашей личной вибрационной матрицы повышается. К тому же колебания, возникнув в мозге одного человека, имеют тенденцию возбуждать сходные вибрации в других людях подобно тому, как возбуждаются электрические токи через индукцию. Этим объясняются отчасти явления телепатии, гипноза и вообще влияние одного ума на другой.
Наш мозг – это целый нейрональный оркестр, который играет симфонию нашей жизни. Представьте, что каждый атом в нашем теле вибрирует в такт бесконечной музыке Мироздания.
У земли всегда есть музыка для тех, кто слушает…
Ритмика Вселенной
С принципом вибрации тесно связан и принцип ритма – одного из важнейших понятий Мироустройства во многих религиозных системах:
«Все вытекает и втекает; все имеет свои приливы и отливы; все вещи возникают и приходят в упадок; мера размаха направо есть также и мера размаха налево; в силу ритма одно компенсируется другим» («Изумрудная скрижаль»).
Можно было бы привести бесчисленные примеры, иллюстрирующие данный принцип герметической философии. Существуют как биологические циклы, так и космические ритмы: периодическая смена дня и ночи, приливов и отливов, времен года, противоположных настроений, эпох революционных и реакционных, материалистических и мистических миросозерцаний и так далее – все это примеры того, как проявляется этот принцип в явлениях природы и в жизни человечества. Вся мировая эволюция подчинена закону ритма, в силу которого периодически чередуются эпохи роста и спада.
Исследования ритмов микро- и макромира, растительности и животных, колебаний климата и геологических процессов, морских волн, строения и периодов движений элементарных частиц, Солнечной системы, Млечного пути и других галактик говорят о существовании единой серии гармонических колебаний Вселенной во всем диапазоне частот. Механическая энергия в виде колебаний является постоянным и неотъемлемым свойством физического мира.
Ритм является универсальным языком коммуникации потому, что все живое периодично. Пульсирующее сердцебиение, ритмичное дыхание, всплески гормонов, колебания давления, сезонные циклы... Ритм – это неотъемлемая часть Вселенной, которая пронизывает все ее проявления и является источником энергии и движения, одним из важнейших аспектов существования, создавая порядок и структуру во всем – от мельчайших атомов до гигантских галактик. Вселенная постоянно находится в динамике и изменении, и ритм при этом – ключевой фактор, сохраняющий ее гармонию и баланс. Ритм – это нечто такое, что поддерживает активность, но не позволяет энергии рассеяться – без него в мире был бы хаос.
Важно понимать, что ритм может быть не только физический, но и метафизический. Мир устроен разумно – и некоторые ритмы подвластны нашему сознанию, другие же, трансцендентные, не могут быть постигнуты телесными чувствами.
Как учит священное писание индуистов «Бхагавадгита», Космос беспределен и живет вечно, подчиняясь основному двух- и четырехтактному ритму рождения и разрушения. Два главных – Бытие и Не-Бытие: Манвантара, которая длится 308 571 428 лет, и Пралайя (4,32 млн лет). Они олицетворяют развитие и свертывание, восход и закат, начало и конец. Четыре Юги (или эры – Сатья-юга, Трета-юга, Двапара-юга, Кали-юга) в нисходящем индуистском временном цикле, сменяющие друг друга, составляют основу Бытия, в какой бы форме оно ни проявлялось. Эти ритмы (дробясь и сочетая различные числа) отражаются в каждой вещи Вселенной. Единое растворено во множестве. Поэтому каждая вещь Вселенной, как бы велика и как бы ничтожна она ни была, есть часть Единой Жизни. А Жизнь создана из вибраций, подчиненных ритму как конструкту мира.
Древние ведические Учителя говорили: «Вселенная – это вибрация». Это то самое энергетическое поле, которое фиксировали святые, Будды, йоги, мистики, священники, шаманы и провидцы, всматриваясь вглубь себя. На протяжении всей истории это поле энергии называли Акаша, Изначальный Ом, Алмазная Сеть Индры, Музыка Сфер, Божественная Матрица и многими другими именами. Это та самая творческая сила, которая структурирует материю – бесконечное множество живых и неживых форм в любой среде по законам гармонии. Это источник истинного духовного опыта и научного поиска, который служит общим корнем всех религий и связей между нашим внутренним и внешним миром.
«Порядок мироздания есть некая музыкальная гармония, в великом многообразии своих проявлений подчиненная некоторому строю и ритму, приведенная в согласие сама с собой, себе самой созвучная и никогда не выходящая из этого созвучия, и этому не служат помехой многообразные различия, обнаруживающиеся между отдельными предметами мироздания... В ничтожном осколке стекла, как в зеркале, можно видеть весь солнечный диск; так и в микрокосме, то есть в человеческой природе, проявляет себя вся музыка, которую можно наблюдать в мироздании» (Святой Г. Нисский, православный богослов, философ и мистик IV века).
«Закон Равновесия всегда в действии и всегда проходит сквозь время, даже если множество жизней потребуется для возвратного Движения Маятника Ритма» («Кибалион». Трактат по герметической философии).
В «Агни Йоге», религиозно-философском учении первой половины ХХ века, так говорится об этом: «Ритм или мелодия? Скорее ритм создает вибрации. Как знаете, музыка сфер прежде всего состоит из ритма. Огонь в ритме, но не в содержании мелодии. Конечно, могут быть счастливые совпадения, когда мелодия претворяется в ритм. Очень нужно понять связь ритма с Огнем» (Мир Огненный, часть I).
«Повторения во Вселенной стали сводящим с ума заклинанием, и я начал понимать, в чем дело» (Г. Честертон, английский писатель и философ).
Все Мироздание, включая человека, имеет единую ритмичную волновую природу. Вселенная, совершая свой Великий Танец, использует мирские объекты как иносказания и в совокупности всевозможных форм предстает бесконечно и многомерно звучащей. Так посредством звука она говорит с нами.
***
Реальность имеет полностью гармоническую структуру.
А. Эйнштейн
Сначала был взрыв, потом свет и звук!
Потом из них сложилась свето-музыка
необъятно–конечной Вселенной,
гармонии колебаний галактики Млечного пути,
системы Солнца, песен и ритмов Земли, загадок и
смысла краткого мига существования цивилизации.
Б. Берри, канадский геофизик
От времени возникновения науки и до последних дней она бьется над проблемой гармонических колебаний Мира.
Гармоническими мы называем колебания, периоды которых имеют целочисленные или близкие к ним соотношения. Устойчивые колебания струны музыкального инструмента или тетивы первобытного лука укладываются целое число раз в их длине (1, 1/2, 1/3, 1/4 и так далее), а отношения их периодов, например, 1/3 : 1/4 = 4/3, соответствуют отношению целых чисел 4 и 3. То есть, поперечные колебания струн являются чисто гармоническими. Эти пространственные волны можно видеть при движении струны или на поверхности воды в стакане, если уронить на нее каплю.
Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Уравнение гармонического колебания:
х = Xmax cosωt
Вибрации поля электрона вокруг атома действуют, как гармонические колебания. У электронов есть гармоники, так же, как обертоны у гитарных струн. Гармоники электронов имеют три измерения в отличие от одномерных гармоник струн, но в их основе лежит тот же принцип. Эти гармоники определяют устройство и взаимодействия электронной волны точно так же, как гармоники струны формируют основу созвучий и гамм. Весь физический мир состоит из гармоник электронов.
Разнообразные вибрации являются частью (или обертонами, призвуками) Изначальной Вибрации и стремятся по принципу резонанса снова стать единой вибрацией, а после – нулем. Возникает, говоря научным языком, разность потенциалов, которая и порождает движение. В двухмерной плоскости это выглядит так:
При этом следует понимать, что зеленая линия – это тот самый Абсолют, Бог, вневременное и внепространственное Нечто, к чему стремится любая вибрация в Мироздании.
Процесс превращения нуля в вибрацию и, следовательно, в движение, описан во многих древних мифах и историях о Сотворении Мира. Как видим на графике выше, красная линия всегда стремится к исходному положению, проходя при этом через противоположные грани дуальности.
Далее, если эта Изначальная Вибрация делит себя на две равных части, образуется первый обертон (первая гармоника) и танец противоположностей. При этом появляются два отрезка, которые противоположны друг другу, и каждый при этом по фундаментальному закону резонанса стремится к исходному положению:
На примере этого графика можно увидеть принцип баланса во Вселенной – когда где-то убывает, где-то должно прибыть.
Материя и энергия – это резонирующие энергетические поля, формирующие созвучия подобно тому, как звуки складываются в аккорды. Краеугольным камнем Мироустройства является ритмический сбалансированный обмен между противоположностями. По сути, наш материальный мир – это энергия с низкой вибрацией на определенной частоте.
«Законы природы есть всего лишь математические мысли Бога» (Евклид, древнегреческий математик).
«Природа – это книга, написанная на языке математики» (Г. Галилей, итальянский астроном, математик, физик).
«Узоры математики, как и узоры художника или узоры поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики» (Дж. Х. Харди, английский математик).
«Бог – математик очень высокого уровня, и Он использовал самую совершенную математику при создании Вселенной» (П. Дирак, британский физик, лауреат Нобелевской премии).
Математика делает физические процессы видимыми. Красота математической задачи служит одним из важнейших стимулов ее нескончаемого развития и причиной порождения многочисленных приложений. Одной из таких долгоживущих и увлекательных задач оказалась задача о золотом сечении, отражающая элементы изящества и гармонии окружающего нас мира.
В природе существуют физические колебательные системы, характеристики которых (отношения частот, амплитуд и другие) пропорциональны золотому сечению. Объект, в основе пропорций которого лежит принцип золотого сечения, визуально воспринимается нами как совершенный. Такое соотношение было подсмотрено у самой природы: оно присутствует в формах растений, животных и даже человеческого тела. Именно поэтому существует еще одно более поэтичное название «Божественная пропорция».
Как говорили пифагорейцы: «Сложное именуется красивым, если его части гармоничны в сочетании».
Нелишне напомнить, что, хотя сама пропорция была известна еще в Древней Месопотамии, Египте и Античной Греции, термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи.
Золотое сечение (число Фи) – это соотношение двух величин, равное 1,61803398875, или коротко 1,618. Геометрически это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%.
Великий немецкий астроном XVI века Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обратил внимание на значение этой пропорции для ботаники (конфигурация растений).
«Не существует ничего, что было бы создано Творцом без геометрической красоты» (И. Кеплер).
В целом такие отношения наблюдаются в природе, открыты в науке и медицине, соблюдаются в искусстве, дизайне и архитектуре, в вычислительной технике, при проектировании предметов быта.
Они проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах Вселенной, в генных структурах живых организмов. Эти закономерности есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.
Данная гармоническая пропорция отражает глобальные принципы природы, пронизывая все уровни организации живых и неживых объектов. Это высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей. Творения, несущие в себе такую конфигурацию, представляются соразмерными и согласованными, всегда приятны взгляду, да и сам математический язык золотой пропорции не менее изящен и элегантен.
Это соотношение действует в формах пространства и времени, в том числе и в музыке. Золотое сечение встречается в музыке в разных формах. С одной стороны, две ноты или, скорее, их частоты или длительности могут соотноситься друг с другом в пропорции золотого сечения. С другой стороны, композиция самого произведения может состоять из частей, длины которых могут быть в пропорции золотого деления. Также часто встречаются примеры того, что кульминация приходится на золотое число Фи.
Например, в мелодии ниже реализована простая идея: длительность каждой ноты в паре с длительностью соседней ноты, прошедшей или будущей, образуют золотую пропорцию:
Мелодия золотого сечения
И.-С. Бах в своей трехголосной инвенции E-dur № 6 BWV 792 использовал двухчастную форму, в которой соотношение размеров частей соответствует золотой пропорции. 1 часть – 17 тактов, 2 часть – 24 такта (небольшие несоответствия выравниваются за счет ферматы в 34 такте):
И.-С. Бах. Инвенция E-dur № 6
Исп. Г. Гульд
«Бах почти заставляет меня поверить в Бога», – сказал однажды английский художник Роджер Фрай...
Еще в 1925 году советский искусствовед Л. Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42-х авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено таких соотношений. У Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта эта гармоничная пропорция обнаружена в 90% произведений. Золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинения.
Закон золотого сечения в природе распространен в разных его ипостасях: и в качестве обычной пропорции, и в качестве прогрессии. Естественные науки по сей день не дали вразумительного ответа на вопрос, почему и как во Вселенной распространились структуры, тесно связанные с золотой пропорцией (от раковины наутилуса, розетки подсолнуха или крохотной ракушки улитки – до огромных спиральных галактик), но само по себе широчайшее распространение этой пропорции в природе несомненно. Именно поэтому она кажется геометрической схемой самой жизни. Не зря Платон называл данную соразмерность «ключом к физике Космоса».
Золотое сечение как универсальное проявление структурной гармонии
***
Совпадения – это один из способов,
с помощью которых Бог сохраняет свою анонимность.
А. Эйнштейн
Некоторые уникальные свойства пропорции золотого сечения позволяют понять, почему она действует в природе как некая базовая закономерность. С золотым сечением тесно связана математическая прогрессия, известная как ряд Фибоначчи – одно из самых загадочных явлений природы.
Принципы этого ряда впервые изложил средневековый итальянский математик Леонардо Фибоначчи (ок. 1170 – ок. 1250). Эта прогрессия известна не только тем, что сумма двух соседних чисел в ней равна последующему числу, но и потому, что частное двух соседствующих чисел обладает уникальным свойством – приближенностью к числу 1,618, то есть к числу Фи!
Ряд Фибоначчи в различных объектах природы (прежде всего, «живой») проявляется слишком часто, чтобы это было простой случайностью. Повсеместность чисел Фибоначчи во многих биологических организмах – это не просто совпадение, это результат идеально разработанного алгоритма оптимизации в природе. По сути, эта последовательность встречается везде. Ее следы обнаруживаются в самых различных областях: от фундаментальных законов Мироздания до архитектуры и даже психологии. И еще одно, пожалуй, самое неожиданное применение ряда Фибоначчи – торги на бирже. В техническом анализе движения цен эксперты предсказывают при помощи уровней Фибоначчи моменты наиболее благоприятного вхождения в рынок.
Разумный дизайн Вселенной. Принцип подобия природных систем, или так называемый закон аналогий Гермеса
Также золотое сечение играет важную роль в теории фракталов.
Прогрессия золотого сечения удачно синтезирует динамику и статику, изменяющееся и неизменное, так как имеет в основе принцип структурной динамической. Уже в самом определении золотого сечения как пропорции запрятан феномен самоподобия – целое относится к большей части, как большая – к меньшей. Поэтому объекты, построенные на основе этой прогрессии, обладают свойством структурного самоподобия. Эта симметрия роднит прогрессию золотого сечения с фракталами. Характерной особенностью фрактала является наличие в его геометрической структуре многочисленных пропорций золотого сечения. Он структурирован ею.
Современная наука наполнила новым содержанием древний принцип, записанный еще на Изумрудной скрижали Тота-Гермеса: «все во всем» или «что сверху, то и внизу». Этот принцип можно сформулировать сегодня как самоподобие мира: его части построены так же, как и целое.
Фрактал – это структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.
Сам термин «фрактал» означает «дробный». Он был предложен Бенуа Мандельбротом (сотрудником компании IBM) в 1975 году для обозначения нерегулярных самоподобных структур, которыми тот занимался.
«Множество Мандельброта это самый известный фрактал и один из самых... красивых известных математических объектов» (английский астроном, математик и музыкант Д. Дарлинг).
Книга рекордов Гинесса назвала это множество «самым сложным объектом в математике».
«Рискнув ответить на вызов, я задумал и разработал новую геометрию Природы, а также нашел для нее применение во многих разнообразных областях. Новая геометрия способна описать многие из неправильных и фрагментированных форм в окружающем нас мире и породить вполне законченные теории, определив семейство фигур, которые я называю фракталами» (Б. Мандельброт «Фрактальная геометрия природы»).
Измененное изображение «Множества Мандельброта», дополненное итерациями и повернутое под определенным углом, получило название «Буддаброт». Некоторые называют эту фигуру отпечатком Бога, проявленном в математике, – из-за схожести с медитирующим Буддой. При этом во фрактальной фигуре можно заметить многие аспекты человеческого тела, описанные восточными религиями, вроде энергетического центра (в области пупка) и двух последних чакр человека: «Аджна» – у основания лба, и «Сахасрара» – возвышающаяся над головой человека подобно нимбу.
Фрактальную организацию систем можно назвать математическим шаблоном природы. Когда вы всматриваетесь во фрактальную форму, то видите одну и ту же структуру независимо от степени увеличения. Фракталы с большой точностью описывают многие физические явления и образования реального мира: горы, облака, береговые линии, снежинки, молнии и электричество, морозные узоры на оконных стеклах, пузырьки пены, кристаллы, сталактиты и сталагмиты.
В живой природе они проявляют себя в форме кораллов, морских звезд и ежей, морских раковин, цветов и растений, семян, плодов и шишек. Фрактальными характеристиками обладают многие системы человеческого организма: строение кровеносной системы, бронхиального дерева, сетчатки глаза, нейронных сетей и так далее. Их можно встретить, исследуя формы молекул или галактик.
Почему фракталы существуют в природе?
Фрактальные объекты обладают повышенной устойчивостью и приспособляемостью к внешним условиям по сравнению со статическими системами. Растениям фракталы позволяют максимизировать воздействие солнечного света, а сердечно-сосудистой системе живых организмов позволяют эффективно транспортировать кислород ко всем частям тела.
Гранд-Каньон на карте Река
След от удара молнии Молния
Гексагональная форма – не только геометрическая фигура, но и ключевой элемент, который можно часто найти в природе и Космосе. От молекулярной структуры воды и углерода, пчелиных сот – до кристаллов и облаков над полюсами Сатурна:
Всевозможные фрукты в разрезе – это удивительные узоры, созданные природой. Их геометрические формы не только радуют глаз, но и напоминают нам о гармонии и порядке, заложенном в каждой клетке живых организмов.
Кружочки киви, с его идеальными симметричными семенами, напоминают нам о математической точности, с которой естественные процессы создают структуры. Звездочки внутри яблока, расположенные в форме правильного пятиугольника, демонстрируют нам золотое сечение, часто встречающееся в природе и искусстве. Разрез апельсина с его сегментами, расходящимися от центра, напоминает о радиальных симметриях, свойственных многим природным объектам – от цветов до морских ежей. А внутри граната можно увидеть множество правильных многоугольников, напоминающих о том, как природа в совершенстве организует пространство.
Каждый фрукт несет в себе уникальную геометрическую структуру, являющуюся результатом миллионов лет эволюции. Наблюдая эти природные чудеса, мы открываем новые грани гармонии и красоты, окружающие нас повсеместно. Рассматривая разрезы фруктов, мы можем не только наслаждаться их эстетикой, но и задуматься о глубинных законах природы, управляющих созданием всех живых форм. Это замечательное напоминание о том, как тесно связаны наука и красота в нашем мире:
Деревья – это символ жизни и единства природы, – стихи, которые земля пишет для неба. Они впитывают в себя энергию солнца, поглощают углекислый газ и выделяют кислород, снабжая нас животворным воздухом. Каждый листок, каждая ветвь – это частица сложной системы, объединяющая все живые организмы в одну величественную цепь. Деревья напоминают нам о нашем месте в природе, о взаимосвязи всех живых существ и о необходимости заботиться о нашей планете:
Ярким подтверждением фрактальности в природе является книга иллюстративных литографий естествознания «Художественные формы природы» (на нем. Kunstformen der Natur), изданная в 1904 году выдающимся немецким биологом Эрнстом Геккелем (1834–1919). На протяжении своей карьеры Геккель, блестящий рисовальщик, создал более 1000 гравюр и акварелей, изображающих различные формы природы, лучшие из которых были отобраны для книги и переведены в печатную форму литографом Адольфом Глитчем. Многие из организмов, изображенных в книге, были впервые описаны самим Геккелем. Формы жизни были отобраны так, чтобы продемонстрировать совершенство их организации, начиная от натуралистичных зарисовок рыб и аммонитов до глубоко симметричных медуз и микроорганизмов. «Художественные формы в природе» оказались одним из бестселлеров Геккеля. Здесь, в дополнение к описанию красот, которые можно найти в глубинах океана, Геккель посвятил много иллюстраций растениям и животным, обитающим на суше, а также окаменелостям:
Книга имела большое влияние на искусство и архитектуру начала XX века. В частности, многие представители модерна пытались воспроизвести некоторые из тех красивых форм, что были изображены Геккелем, – в том числе архитекторы Рене Бине и Хендрик Петрюс, фотограф и скульптор Карл Блосфельдт, художники-декораторы Ганс Кристиансен и Эмиль Галле. Медузы, описанные и проиллюстрированные Геккелем, стали вдохновляющими моделями для люстр в знаменитых зданиях Европы. Например, французский скульптор Константин Ру на их основе разработал люстры из выдувного стекла для музея в Институте океанографии (Монако) в 1900 году:
Художники, архитекторы и дизайнеры, современники Геккеля, черпали вдохновение у ученого, и с тех пор несколько поколений их преемников делают это по сей день...
Фрактальная геометрия также распространена в химии. Это явление мастерски демонстрируется кристаллами меди, которые разветвляются во всех направлениях, как ветки деревьев. Каждая «ветвь» – это новая точка роста: по мере разветвления она превращается в твердую металлическую медь. Из-за своей древовидной природы и уникального красновато-коричневого цвета кристаллы меди часто выращивают для произведений искусства.
В общем виде структура сложных систем может быть представлена в виде следующей блок-схемы – околоземное пространство: в нем есть центральное тело – Земля, вокруг которого вращается спутник Луна. Выбираем меньший масштаб – и получаем сходную картину атомарной структуры вещества. Изменив масштаб в большую сторону, получим ту же самую картину для Солнечной системы. Еще больший масштаб – и та же ситуация для галактики, для скоплений галактик и так далее. Посему Мироздание можно рассматривать как пространственный фрактал.
Вселенная, в которой мы живем, сложна, потрясающе красива и полна тайн. То же мы можем сказать и о том, что делает нас теми, кто мы есть, – о мозге Homo sapiens. И, возможно, то, что у этих двух поистине фантастических и сложных структур намного больше общего, чем нам раньше казалось, вовсе не совпадение.
Наш мозг – это 86 миллиардов нейронов, взаимодействующих друг с другом в режиме нон-стоп, не без помощи которых мы можем наблюдать около 100 миллиардов галактик в видимой части Вселенной. Мы видим, что обе системы формируют сложную сеть, соединяясь через узлы. Галактики и нейроны, выстраивая длинные связи и узлы, составляют приблизительно 30 процентов массы своих систем, и 70 процентов приходится на составляющую, которая, на первый взгляд, не так важна, например, темная энергия в Космосе или вода и глия (вспомогательные клетки нервной ткани) в мозге. По сути, Вселенная похожа на гигантский человеческий мозг.
На изображении ниже – микрофотография среза мозжечка с 40-кратным увеличением, полученная с помощью светового микроскопа (слева), и часть космологической модели Вселенной (справа):
В Мироздании все фрактально, человек же мыслит линейно, последовательно (когда есть четкая начальная и конечная точки). В линейном мышлении есть некий начальный пункт и разворачиваемая Вселенная. Но на самом деле точка – это тоже бесконечность. Фрактальность развивается и наружу и вглубь: если мы подобны Богу, а Бог подобен Абсолюту, – то и мы подобны Абсолюту.
Колючки кактуса Пиломоторный рефлекс кожи
Фрактальность стремительно становится одной из самых емких метафор для объяснения и понимания Мироустройства. Ее называют геометрией невидимого мира, генетическим кодом Вселенной. Во фракталах мы наблюдаем искусство, созданное самой природой. Это визуальный ключ подобия всего сущего, пронизывающего наш мир.
«Нет лучшего способа описать вечность и Вселенную, чем через фрактал» (Г. Кантор, немецкий математик).
Если всеобъемлющий закон повторяемости присутствует во всем, в том числе и в музыке, и в последовательности любой ДНК, это значит, что ДНК можно рассматривать как источник музыки. Так «винтовая лестница» ДНК не только послужила отправной точкой для множества важных научных открытий, но и стала музой музыкантов. По мнению ряда ученых, код ДНК можно представить цифровыми последовательностями акустических сигналов. К примеру, американский биолог Дэвид Димер считает, что нуклеотиды («кирпичики», из которых состоит ДНК) имеют свою уникальную частотную характеристику поглощения света в инфракрасной части. На основании этого можно получить определенный звуковой ряд – геномузыку. Совместно с композитором Сьюзен Александер, которая значительно «оживила» музыку доктора Димера, в начале 90-х был создан альбом «Секвенция»:
«Код жизни подобен симфонии Бетховена – он сложен, он прекрасен. Но мы не умеем так писать» (Фрэнсис Арнольд, американская ученая и инженер в области белковой инженерии, лауреат Нобелевской премии по химии).
Влияют ли фракталы на человека?
Рассматривая разнообразные фракталы, возникает интуитивное ощущение их красоты, а искусственно построенные из них интригуют чрезвычайной похожестью на многие природные образования. Подобные чувства рождаются и при исследовании различных объектов, в которых присутствуют элементы гармонических пропорций.
Фракталы – не просто красивое природное явление. Согласно проведенным исследованиям, воздействие фрактальных образов значительно изменяет структуру ритмов мозговой активности и, предположительно, вводит человека в творческое состояние сознания. При созерцании фракталов в лобной коре головного мозга всего за одну минуту увеличивается активность альфа-волн – как во время медитации или при ощущении легкой сонливости.
Рассматривание фрактальных структур на 60% повышает стрессоустойчивость, измеряемую на основе физиологических показателей. Неудивительно, что фрактальный биодизайн оказывает на человека умиротворяющее воздействие.
Нам нравится смотреть на облака, на языки пламени в камине, на листву в парке… Как это работает? Ученые предполагают, что естественный ход поисковых движений наших глаз – фрактальный. При совпадении размерности траектории движения глаз и фрактального объекта мы впадаем в состояние физиологического резонанса, за счет чего активизируется деятельность определенных участков мозга.
В прошлом люди осознавали проявление фрактала во Вселенной и ассоциировали это явление с чем-то Божественным:
Уже в XIII веке, задолго до открытия фрактальной геометрии, люди создавали искусство, удивительно напоминающее современные научные открытия.
На обложке французской Библии Морализе (1220–1230 гг.), одного из самых выдающихся средневековых манускриптов, изображен Бог в роли Архитектора и Геометра. Он творит Вселенную с помощью циркуля, символа геометрии, считавшейся основой бытия. В этой композиции присутствуют круглые формы Солнца, Луны и «неформированная» материя, которая впоследствии станет Землей, когда Бог применит к ней свои гармонические принципы:
Интересно, что это средневековое изображение демонстрирует концепцию, очень похожую на фракталы, в частности на множество Мандельброта, которое, как мы уже знаем, было открыто только в XX веке. Как и во фракталах, божественная геометрия проявляет свою бесконечную гармонию и сложность. Эта связь между наукой и религией показывает, как наши предки искали во Вселенной отражение божественных законов через геометрию и астрономию. Путь к пониманию мира был для них не только научным, но и духовным.
Невольно напрашивается мысль: а не являются ли фракталы и золотое сечение следствием некоего общего механизма Мироустройства, Великого Замысла, за которым стоят гармония и согласованность. Вселенная несомненно использует впечатляющую самоподобность. И в связи с этим возникает резонный вопрос: кто же тот Великий Архитектор, тот гениальный Автор вечной Книги Бытия, Универсальный Разум, создавший такие закономерности и попытавшийся с их помощью сделать наш мир идеально красивым?..
«Физики – единственные ученые, которые могут, не краснея, произносить слово «Бог» (М. Каку, американский физик).
Фото световой волны Славянский солярный символ коловрат
под атомно-силовым микроскопом
Фракталы выходят за рамки чистой математики, искусства, схожего с музыкой и поэзией, или практического инструмента решения прикладных задач. Они могут дать гораздо больше: например, объяснить явления, находящиеся вне нашего понимания при текущем развитии науки. Вся фрактальная космология строится на теории бесконечности пространства Вселенной и распределении в нем астрономических объектов по принципу фрактальной размерности.
«Бог всегда остается геометром», – сказал два с половиной тысячелетия назад великий Платон.
А гениальный физик нашего времени Джон Уилер заметил: «Однажды мы обязательно увидим, что принцип, лежащий в основе существования, – прост, красив и очевиден…».
Танец Земли и Марса вокруг Солнца
Фрактальная геометрия звука
Известно, что музыка – это сложная система гармонических отношений, присущих фрактальной структуре Космоса.
Звук – это вибрация, а вибрация – это суть существования. Эти волны энергии воспроизводятся во всех масштабах проявления космоса, кодируют информацию о динамике универсальных гармонических частот. Они формируют связи между числами, геометрией, музыкой и астрономией, создавая многомерные аспекты, выходящие за пределы времени и пространства.
Каждый звук, каждая нота – это отображение глубоких космических связей. Исследования показывают, что музыка и природные формы имеют общие элементы. Фрактальные структуры, наблюдаемые в природе, отражают гармонические принципы музыки. Эти отношения можно визуализировать через кривые, возникающие из разных длин волн, похожих на поразительную структуру радиографии раковины морского моллюска. Изящные спиралевидные формы ракушек напоминают определенные звуковые волны, – и это сходство не случайно. Так звуковые волны и естественные формы переплетаются в единую мелодию Вселенной:
Природа звука волновала умы ученых с незапамятных времен. О том, что звук это волна, первым догадался Леонардо да Винчи около 1500 года. Он исследовал отражение звука и сформулировал принцип независимости распространения звуковых волн от разных источников.
Звук – своего рода живая энергия, которую можно не только услышать, но и увидеть. Впервые особенность звука оказывать воздействие на окружающие предметы отметил английский ученый Роберт Гук еще в 1680 году. Его исследования, которые он проводил в Оксфордском университете, показали, что предметы способны менять свою форму под воздействием акустических колебаний. Гук отметил, что если воздействовать смычком на край металлической пластины, которая покрыта мукой, то мука начинает движение и постепенно формирует диковинные узоры. Таким образом ученый создал технику для визуализации звука.
Немецкий физик, основатель экспериментальной акустики Эрнест Хладни (1756–1827) повторил эксперимент Гука, но при этом он экспериментировал с положением смычка, длиной и шириной его волоса, и обнаружил, что определенная частота формирует геометрически правильный узор. Хладни описал свои опыты в книге «Теория Звука» (1787). Ученый эмпирическим путем доказал существование стоячей звуковой волны, которая собственно и упорядочивает причудливые формы. Позднее эти рисунки на пластине были названы «фигурами Хладни».
За последние 200 с лишним лет фигуры Хладни воспроизводились, описывались и классифицировались во множестве научных работ. В середине XX века это явление изучал швейцарский доктор медицины, основоположник науки киматики Ханс Дженни (1904–1972) с помощью придуманного им устройства «тоноскоп».
Он насыпал какой-либо порошок на металлическую пластину, которую прикреплял к осциллятору. В данном случае прибор контролировался генератором, способным производить многие тысячи видов частот.
Дженни изменял частоту осциллятора и обнаружил, что песок, вода или другие вещества, которые он использовал для создания видимой среды звука, превращались в очень интересные формы.
А вот и современный эксперимент с пластинкой Хладни. Вместо смычка здесь использован тональный генератор, волновой драйвер (динамик) и металлическая пластина с песком, прикрепленная к динамику. Как видно из опыта, по мере увеличения частоты тона узоры становятся более сложными:
Некоторые современные экспериментаторы отказываются от песка в пользу жидкостей. Американский биохимик и фотограф Линден Гледхилл, работающий в жанре научной фотографии, превратил акустические волны в произведения изобразительного искусства. Вода, светодиодные строб-лампы и специальное программное обеспечение помогли «сфотографировать» движения звука в жидкости:
«Если вспомнить о геометрической симметрии в природе, неудивительно, что снимки вибраций напоминают раковины морских моллюсков и черепах», – отмечает фотограф.
Мы могли бы сравнить эти узоры с символом живой воды, воплощающей творческое Слово, посредством которого была создана Вселенная.
Интересно, что геометрические фигуры, которые образуются в результате эксперимента Хладни, наши предки использовали повсеместно. Мы можем наблюдать их в этнических орнаментах украшений жилища, на колоннах, древних скульптурах и даже на иконах. Это свидетельствует о том, что для людей, живших в различное время и на разных континентах, эти изображения имели большое значение; это говорит об их понимании физических процессов, происходящих в невидимой сфере.
Интересный факт. Знаете ли вы, что в 2007 году британские исследователи с помощью фигур Хладни расшифровали музыку из Росслинской часовни Св. Матфея – готической церкви, играющей существенную роль в бестселлере Д. Брауна «Код да Винчи»?
Загадочную Росслинскую часовню, неподалеку от Эдинбурга (Шотландия), называют «Гобеленом из камня», «Каменным садом», «Библией в камне», «Собором кодов», «Проходом во Вселенную» и даже «Причалом инопланетян». В этой часовне обнаружили закодированную нотную запись, которая была скрыта от внимания в течение 500 лет. Отставной криптоаналитик британских ВВС, а ныне композитор Томас Митчелл и его сын пианист Стюарт Митчелл заявили, что им удалось расшифровать музыкальный код, вырезанный на 213 резных каменных кубах, украшающих одну из арок часовни.
75-летнему Т. Митчеллу понадобилось более 25 лет для расшифровки этого кода. По его словам, он обратил внимание на то, что все каменные ангелы имели в руках музыкальные инструменты или изображали хор – кроме одного: тот держал в руках пятилинейный нотный стан.
«Мы поняли, что это как нотный стан, на линейках которого записываются ноты музыкального произведения, и стали исследовать это как нотную запись», – говорит ученый.
Музыкальные историки считают, что пятилинейный нотоносец вошел в обиход на Западе в XVI веке. Если Митчеллы правы по поводу значения этой фигуры, строители часовни знали о нотной записи и о звуковых колебаниях за столетия до того. Митчеллы считают, что узоры на кубах кодируют фигуры Хладни – по сути они являются своего рода музыкальным компакт-диском ХV века.
По словам исследователей, эффект Хладни был известен сэру Гилберту Хайе, одному из строителей церкви, скончавшемуся в 1513 году. Они утверждают, что он познакомился с этими фигурами, возникающими от звуковых колебаний, во время путешествия по Дальнему Востоку – древние китайцы использовали фигуры Хладни при изготовлении гонгов.
Таким образом Митчеллы сравнили каждый геометрический узор в часовне с высотой звука по системе Хладни и обнаружили мелодию. Изыскатели дополнили мелодию словами католического гимна XV века «Ut Queant Laxis» («Может быть ослаблен») и создали «Росслинский мотет». Это произведение предполагается исполнять на восьми старинных инструментах при участии четырех певцов.
Часовня, построенная в XV веке сэром Г. Хайе и сэром У. Синклером (потомком французских тамплиеров), наполнена символикой средневековых тайных обществ, что породило множество легенд, связанных с местом нахождения Святого Грааля...
«Росслинский мотет»
Энергия во Вселенной нейтральна и вечна. Наша собственная способность к творчеству и распознаванию шаблонов является связующим звеном между микрокосмосом и макрокосмосом, между изначальным миром волн и миром тленных плотных форм.
Звуки воздействуют на энергетические поля, изменяют их вибрационные частоты. Если под действием вибраций песок перемещается по пластине, образуя узоры, значит, некие процессы проходят и на клеточном уровне в теле человека – клетки также реагируют на те или иные вибрации. И совершенно очевидно, что низкие и высокие вибрации действуют на человека неодинаково.
Акустические волны создают узоры на воде
Звуковые волны можно визуализировать не только с помощью воды, но и огня.
Бразильский трубач Мойзес Алвес исполняет джазовое соло на металлической трубе, управляя сотней огненных зубцов с помощью струи воздуха. Так, в зрелищном танце звука и огня, встречаются наука и искусство:
Еще одна из демонстраций сакральной геометрии в природе – художественные фото ферромагнитной жидкости под воздействием магнитных и звуковых волн.
Американский фотограф Эндрю Холл выливает ферромагнитную жидкость в контейнер глубиной 3 мм, пропускает через нее магнитное поле в разных направлениях и добавляет цветной пигмент, чтобы получить потрясающие цветовые узоры. Что касается использования звуковых волн, Холл включает мелодичную гудящую музыку. Это приводит к вибрации жидкости. Кажется, как будто жидкость «танцует под музыку». Образцы длятся лишь доли секунды, поэтому Холл использует вспышку длительностью всего 1/6000 секунды:
Наконец, говоря о полезных и наглядных приложениях фигур Хладни, нельзя обойти стороной квантовую механику. Ибо здесь модель акустических стоячих волн и собственных резонансных колебаний оказывается чрезвычайно удобной аналогией, поясняющей физику электронных оболочек в атоме.
Электрон, как известно, можно представлять в виде бегущей волны энергии. А в атоме эта волна оказывается замкнута притягивающим потенциалом ядра. Иначе говоря, подобна колеблющейся струне гитары. И подобно тому, как корпус гитары резонирует лишь на дискретный набор звуков с определенными длинами волн, так и в атоме электроны могут занимать лишь определенные орбиты, соответствующие стоячим волнам или режимам собственных колебаний атома. Поэтому вовсе не случайность, что некоторые из фигур Хладни, при определенных частотах звука образуемые в круглой емкости с жидкостью, по своей форме аналогичны электронным оболочкам в атоме...
Мы уже отмечали, что материальный мир представляет собой энергетическое поле с низкой вибрацией на определенной частоте. У каждой частоты есть свой геометрический узор. Человеческий мозг, образно выражаясь, это инструмент, замедляющий энергию. Геометрия в природе – те самые коды, с помощью которых мозг превращает энергию в материю. Универсум звучит как нескончаемая симфония вибрирующих микрочастиц, создающих неповторимый геометрический рисунок. По сути, природа - это гигантский аналоговый компьютер. А человеческое восприятие на самом деле – поражающая воображение, кем-то созданная гениальная симуляция нашей нервной системы.
Вот такая всеобъемлющая гармония, пронизывающая все и вся: от атомного уровня до колоссальных космических образований. Это ли не доказательство того, что весь мир подчиняется единым законам, к пониманию которых мы только начинаем приближаться.
Гармонические колебания создают порядок из Хаоса, выражая свойства сакральной геометрии. Звук и геометрически правильные узоры – это уже область чистой физики, а значит первая ласточка в плане постижения человечеством тайны Абсолютного Звука.
***
Мелодии, которые мы слышим, прекрасны,
но неслыханно прекрасней то, что мы не слышим.
Джон Китс, английский поэт
Музыка – это не только язык, который понятен всем, но и интересный способ передачи информации. Она настолько тесно связана с математикой, что тоже зашла на территорию фракталов. Можно сказать, что и мир музыки, так же как и материальный мир, построен по принципу самоподобия. В музыкальных произведениях фрактальность проявляется через подобие, осуществляемое отдельными звуками, интервалами, мотивами, репризами (повторением). По большому счету, ритмическая структура любого музыкального произведения фрактальна.
Например, метод остинато как многократное повторение мелодической фразы или ритмической фигуры в течение всего произведения (барабанный ритм, сопровождающий мелодию). Постоянно повторяющееся остинато может быть ритмическим, мелодическим, гармоническим или сочетаться с любым из указанных типов.
Так, гениальный немецкий композитор Людвиг ван Бетховен (1770–1827) в Ариетте (II-й части Сонаты для ф-но № 32 c-moll, соч. 111) выписывает трех-элементный фрактал: трехдольный размер с ясными началами трех долей в такте, деление каждой доли на три и деление каждой трети доли на триоли. Получилась тройная троичность:
Также используется вариационная форма. Это музыкальная форма, которая состоит из темы и ее нескольких (не менее двух) измененных воспроизведений. То есть тема постоянно повторяется в разных вариациях.
Известный пример вариаций на basso ostinato – это II-я часть Концерта для органа No. 5 g-moll, Op. 7 выдающегося немецкого и английского композитора эпохи барокко Георга Фридриха Генделя (1685–1759):
Применяется также и многоуровневая фрактальность, которая проявляется в множественности музыкальных тем. Число самостоятельных темообразований в миниатюрах К. Дебюсси, например, достигает от трех до десяти и более.
Фрактальность есть и в песенных мотивах – припевы. Как мы знаем, это повторяющийся фрагмент в конце каждого куплета. Чаще всего они повторяются в начале и в конце песни.
Еще один из частых примеров – когда повторяемость наблюдается в хоровом исполнении. Начало хоровой песни исполняется одним или несколькими певцами (запевалами). Заключительные фразы запева (или припев) повторяет хор.
Также один из образцов фрактальности в музыке – это полифоническая форма канон, в которой мелодия образует контрапункт сама с собой.
В качестве примера можно привести изумительный по красоте 36-голосный канон Deo gratias («Богу слава») фламандского композитора эпохи Возрождения Йоханнеса Окегема (ок. 1425–1497):
Окгем, к расчетам, к формулам привычный,
Постигший математики науку,
Астролог, композитор необычный,
Гармонией, что побеждает скуку,
Уменьем звуки сочетать создал
Многоголосный сладостный хорал
На тридцать шесть искусных голосов,
И этот гимн нежнейший был таков,
Такие полные таил аккорды,
Что каждый был назвать его готов
Изысканным созданием природы.
– «Chant royal», XV век
(Пер. Вс. Рождественского)
Й. Окегем. Canon Deo gratias
В наше время примером последовательного проведения принципа самоподобия являются Электронные этюды 1 и 2 (1953–1954) немецкого авангардного композитора К. Штокхаузена: организация на всех уровнях (от тембрового до композиционного) согласно одному и тому же сериальному принципу:
К. Штокхаузен. Электронный этюд 1
Этот этюд можно считать одной из первых композиций электронной музыки, имеющих самостоятельное художественное значение. В те годы, чтобы написать даже небольшой фрагмент такой музыки, нужно было потратить много времени, сил и работы несовершенной техники.
В середине ХХ века сочетание искусства и науки воплотилось в компьютерной музыке, основанной на теории алгоритмов.
Алгоритмом называют строго определенную последовательность действий, приводящую к искомому результату.
Благодатную почву для использования алгоритмов в музыке подготовила практика сериализма. Последовательный алгоритмический метод сочинения музыки впервые предложил австрийский композитор Йозеф Маттиас Хауэр (1883–1959). Хауэр (и независимо от него Арнольд Шенберг) ввели такую технику построения музыкальной композиции, как додекафония. Додекафония относится к серийным техникам, предполагающим использование в качестве звуковысотной основы музыкального произведения серию (ряд) неповторяющихся звуков:
А. Шенберг. Квинтет для духовых инструментов Ор. 26 (фрагмент)
Основоположниками компьютерной музыки являются такие композиторы второй половины ХХ века, как Янис Ксенакис, Леджарен Хиллер, Пьер Булез и другие. Алгоритмы, используемые в электронной музыке, строятся в основном на идеях фрактальной геометрии.
См. также:
Как ни странно, но существенный вклад в развитие подобной музыки внес венгерский биолог и ботаник Аристид Линдермайер, который в 1968 году предложил математическую модель для изучения простых многоклеточных организмов, нашедшую применение в моделировании сложных ветвящихся структур: деревьев, цветов и других. Биолог выявил, что поведение клеток растений подчиняется математическим законам самоподобия. В результате этого открытия им был разработан математический аппарат L-системы, в основе которых лежит фрактальный принцип: каждая часть предмета похожа на весь предмет целиком.
Сегодня фрактал – это не только чрезвычайно красивая самоподобная картинка, но это еще и современнейший вид компьютерного искусства, передовой край трехмерной графики. Роль фракталов в машинной графике достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется с помощью нескольких коэффициентов задать линии и поверхности очень сложной формы. Фактически, найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Построение самоподобных фракталов позволяет создавать стереокартинки, различные модели миров, а также писать фрактальную музыку.
В компьютерной графике широко используют L-cистемы Линдермайера. Впервые для решения задач автоматической генерации музыки их применил в своей диссертации 1996 года американский программист и композитор Люк Дюбуа. Большая часть современной фрактальной музыки написана с использованием этих систем.
В музыке приложение элементов фрактальной геометрии применяют в трех областях: композиция, синтез звука, аналитические исследования. Популярным является использование систем нелинейных динамических уравнений в алгоритмической композиции – метод фрактальной композиции. Считается, что в музыкальном плане наиболее интересными являются алгебраические и стохастические фракталы, в которых лучше проявляются такие свойства фрактальных множеств, как нерегулярность и самоподобность. Исследователи фракталов выявили, что любая музыка (точнее, ее ритмическая сторона) имеет фрактальную природу, а любой звук обладает фрактальными свойствами.
Для генерации музыкальных фракталов создают специальные компьютерные программы. Например, одна из первых таких программ – Xсomposer – использует такое качество фракталов, как метод самоподобия. При этом необходимо, чтобы сегмент, предшествующий главному событию, а также следующий за ним, содержал константный (равномерный) ритм.
Среди последних программ, разработанных для генерации музыкального материала на основе фрактальной модели, можно выделить программы FractMus 2000 (Gustavo Diaz-Jerez), MusiNum 2.0 (Lars Kindermann), Fractal Music Program, Quasi Fractal Music (Paul Whalley), Oblivion и другие. И, конечно же, все эти программы позволяют «увидеть» сочиненную музыку, так как генерируют графическое изображение параллельно созданию музыки. Также разработаны программы, которые не визуализируют фрактальное множество, а озвучивают его, превращая в электронную музыку; образно выражаясь – создают бесконечные музыкальные темы из хаоса.
Так, испанский пианист и композитор Густаво Диас-Херес для создания музыки использует фрактальное уравнение Мандельброта:
«Звуковые образы»
Комп. Г. Диас-Херес
Фрактал – такая структура, которая при увеличении масштаба показывает бесконечно большое число новых деталей. Это заставляет мозг обрабатывать информацию в режиме несколько более напряженном, чем обычный визуальный ряд, который мы наблюдаем в жизни. И движущаяся фрактальная картинка, сопровождающаяся музыкой, может служить своего рода «массажером» мозга.
Таким образом, упомянутые подходы к использованию фракталов в музыке указывают на то, что современная наука предлагает новые методы изучения не только явлений природы, но и искусства. Нынешние исследователи на основе предложенных методов пытаются выявить некие универсальные законы создания музыкального произведения. Эти проблемы музыкального творчества волновали ученых и музыкантов на протяжении многих столетий, и неутомимый ХХI век внес свой вклад, опираясь на объективный математический язык.
Фракталы привлекают творческих людей сложностью, возникающей из простоты, а также иррационализмом. Не удивительно, что эти геометрические структуры с их причудливой формой, цветом и красочностью довольно быстро вошли в музыку, дизайн, живопись, скульптуру и архитектуру.
Фрактал Мандельброта
***
«С завистью писатель думает о живописце, чей язык – краски – понятен всем, или о музыканте, который пользуется звуками, тоже говорящими на всех человеческих языках…» (Г. Гессе, немецкий писатель).
В наше время вопросы вибрационной основы мира увлекают не только ученых, но и людей искусства. Так появляются новые теории связывания звуковых и визуальных восприятий, и сегодня область их применения продолжает расширяться. Современные пространственные и временные искусства сплетаются в полифонию, конечная цель которой – усиление эффекта воздействия на зрителя. В этом плане интересен восточный подход к объяснению воздействия искусства, отражающий не только видение окружающего мира, но и определенный спектр философских суждений.
Согласно буддистскому учению о способах познавания мира все пять органов человеческих чувств являются индивидуальными видами сознания. Эти виды сознания отличаются друг от друга и обращены к различным объектам восприятия, но имеют единую природу — «природу знания». Они сосуществуют одновременно, опираясь друг на друга и пребывая друг в друге. Чувственное восприятие человека синтетично: множественность опор (слух, зрение, вкус, обоняние, осязание) создает эффект своеобразной объемности, многомерности отображаемого. Таким образом содержание произведения искусства может быть принято тотально - как целостный результат опыта всех видов сознания.
В восточных духовных традициях такое собирательное восприятие называется практикой «единого вкуса». «Единый вкус» – это величайшее вдохновение, глубочайшее проникновение в природу реальности, когда раскрывается Божественное присутствие в каждой секунде и в каждой вещи. На Востоке говорят о человеке, открывшем «единство вкуса», что он «прибыл в Страну Бессмертных».
Музыка на протяжении всей истории своего развития не существовала сама по себе; она всегда была связана с другими видами искусства, оказывала на них воздействие и, в свою очередь, испытывала на себе их влияние. Такой синтез можно увидеть в тесной связи музыки с искусствами, существующими в пространственной среде (архитектура, живопись, скульптура, художественная фотография, графика, дизайн). Во всех этих видах используются идентичные средства выразительности: композиция, пропорция, симметрия, ритм, движение, колорит, форма и другие.
Многие творческие люди используют звуковые вибрации как источник вдохновения для своих работ. Они могут исследовать звуковые частоты и пытаться передать их визуально, создавая уникальные и необычные произведения искусства.
Примечателен восточный взгляд на понятие ритма.
Принцип ритма, как мы уже упоминали, тесно связан с принципом вибрации. Уже полтора тысячелетия назад космологической основой восточного искусства служило понятие ритма, вытекающего из общих представлений о ритмичной организации Вселенной. Он не только лежал в основе жизни и искусства, связывая все вещи по принципу ритмического отклика, но и выступал как проявление всеобщей гармонии, соединяющей вибрирующие вещи и события в неслышимую космическую мелодию.
Живопись и музыка
В незапамятные времена, когда в Поднебесной китайская живопись только зарождалась, художники при создании картин в первую очередь обращали внимание на «одухотворенный ритм живого движения» 气韵 «ци юн». Это первый из шести законов живописи, сформулированных известным китайским художником и теоретиком живописи Се Хэ еще в V веке.
Согласно представлениям восточных художников, ритм был более реален, чем сами вещи, и потому свое назначение они видели в улавливании и передаче этого одухотворенного ритма. Считалось, что связь между вещами, а также общение между художником и явлениями природы осуществляется на тонком энергетическом уровне или на уровне «сердец». Человек, само искусство и весь мир подчинены единым законам и ритмам творчества, поэтому художественное просветление, вдохновение и творческие открытия происходят в момент резонанса между внутренними тонкими вибрациями и глубинными, чистыми ритмами Вселенной.
При ритмическом созвучии начинает действовать закон резонанса, и когда сердце художника и «сердце» предмета бьются в унисон – рождается подлинное искусство, не препятствующее движению ци.
О значении ритма в искусстве и его возможности передачи вечного движения природы поэтично высказался американо-британский поэт и драматург первой половины ХХ века Томас Элиот в цикле поэм «Четыре квартета»:
Words, after speech, reach
Into the silence. Only by the form, the pattern,
Can words or music reach
The stillness, as a Chinese jar still
Moves perpetually in its stillness.
Слова, отзвучав, достигают
Молчания. Только формой и ритмом
Слова, как и музыка, достигают
Недвижности древней китайской вазы,
Круговращения вечной подвижности.
(Пер. А. Сергеева)
Также мы часто применяем такую метафору, как «музыкальность живописи», имея ввиду чисто изобразительные свойства картины – ее колорит, композицию линий и цветовых сочетаний, расположение ритмических элементов, всю организацию художественного пространства.
Примеры взаимосвязи звука и цвета многочисленны как в музыке, так и в живописи. Так, художник В. Кандинский соотносил с определенным цветом тот или иной музыкальный тембр. Особое явление у композиторов – цветной слух, при котором отдельные тона и тональности музыкального произведения ассоциируются с определенными цветами. Цветным слухом обладали Р. Вагнер, Н. Римский-Корсаков, А. Скрябин, Э. Денисов.
«Каждый цвет вызывает душевную вибрацию, и каждая вибрация обогащает душу» (В. Кандинский).
В плане синтеза звука и цвета примечательно творчество друга Кандинского - выдающегося немецкого и швейцарского художника и графика, теоретика искусства Пауля Клее (1879–1940), работы которого в 1937 году национал-социалисты причислили к дегенеративному искусству. В жизни П. Клее музыка играла такую же важную роль, как цвета и краски. Композитором он не стал только потому, что искренне считал: своего апогея музыка достигла в творчестве Баха и Моцарта. А вот в живописи осталось еще много неизведанных путей. По одному из них и решил пойти Пауль – и стал великим художником-авангардистом. Его картины – это симфонии, написанные красками.
«Цвета не играют одноголосных партий… скорее они образуют трехголосные аккорды» (П. Клее).
Клее часто говорил о цветовых полифониях, аккордах и партитурах, сложенных из чистых цветов. Сравнение музыкальных тональностей с цветовыми гаммами и оттенков звучания с оттенками цветовой палитры было не столько красивой метафорой, сколько принципом работы художника. Клее интересовали тоновые возможности цветов, особенно красного, коричневого и зеленого, и спектр чистых цветов, их способность гармонировать и контрастировать друг с другом – так же, как сочетания звуков могут создавать гармонии или контрасты.
Между тем о подлинном сплаве художественного и музыкального видения мира можно говорить, только познакомившись с творчеством Микалоюса Чюрлениса (1875–1911) – выдающегося литовского художника и композитора. Наиболее известные его циклы картин «Сонаты» (состоящие из полотен Allegro, Andante, Scherzo, Finale) и «Прелюдии и фуги» несут на себе отпечаток музыкального восприятия автором окружающей действительности. Из музыкального наследия М. Чюрлениса, в котором живописное начало проявляется наиболее оригинально, выделяются его симфонические поэмы («В лесу», «Море») и фортепианные пьесы.
СОНАТА I (Соната Солнца)
Интересно творчество современного американского художника-мистика иранского происхождения Фрейдуна Рассули. Большое влияние на него оказал его родной дядя, который был суфием. Работы Фрейдуна - это загадочные образы, которые приходят к нему в медитациях. Это картины-состояния, картины-видения, передающие тонкую связь с Творцом. На полотнах можно увидеть удивительные женские образы, переливы цветной струящейся энергии, закручивающейся в спирали, различные знаки и символы. Так художник сумел объединить философию Востока с европейской школой живописи:
Как передать звук без звука, визуализировать то, что не имеет физической формы? В живописи звуковые вибрации могут быть переданы с помощью цвета, формы, фактуры и композиции. Художники могут использовать яркие и насыщенные цвета, чтобы передать динамику звуковых импульсов, или же мягкие и пастельные оттенки, чтобы создать ощущение тишины, беззвучия. Также формы и линии на холсте могут отражать ритм и интенсивность звуковых волн. В искусстве фотографии, например, сочетание черного и белого в качестве единственных цветов можно интерпретировать как чистое представление ритма и паузы, шума и тишины.
«Я создаю медленные картины» (Бруно Курц, немецкий художник).
«Белая тишина» «Великая тишина», 2017 «Тишина - для Софи», 2019
Фотограф А. Федотов Худ. Бруно Курц Худ. Рикардо Мазаль
Еще один способ визуализации звука – 3d печать. Американский художник и архитектор John Locke перевел звуковую волну в код, создал объемный рельеф, а затем напечатал это на 3d принтере.
Таким образом художник создал из звуковой волны физическую скульптуру. Источником вдохновения для данного произведения послужила сонификация (преобразование) световых волн, исходящих от звезды KIC7671081B из каталога входных данных Kepler NASA, в звук. А ниже можно послушать, как звучит эта далекая звезда:
Сонификация световых волн, исходящих от звезды KIC7671081B
Также перенос звука возможен с помощью различных машин, позволяющих регистрировать изменения звука и создающих спектрограммы, что позволяет увидеть звук. Одним из примеров работ, использующих похожую технологию, являются попытки фиксации звуков венгерского художника György Kepes. Он создал серию отпечатков различных звуков, созданных специальной машиной, переводящей звук в картинку:
Многие художники создают сложноструктурные цветовые паттерны, которые являются прямой визуализацией звука.
Немецкий фотограф Мартин Климас запечатлевает музыку в красочной палитре, наливая много разноцветной краски на прозрачную поверхность, лежащую на колонках. При проигрывании музыки капли краски взлетают в воздух, создавая узоры необычайной красоты.
Так, произведения искусства воплощают звуковые отображения, чтобы обогатить и усилить свое воздействие на зрителей, погружая их в мир звуковых сенсаций и эмоций. Звук может быть использован для создания абстрактных образов и символических значений, расширяя возможности средств выразительности.
Архитектура и музыка
«Архитектура и музыка – сестры, и та, и другая создают пропорции во времени и в пространстве... Обеим присущи материальное и духовное начала: в музыке мы находим архитектуру, в архитектуре – музыку», – сказал гениальный французский архитектор ХХ века Ле Корбюзье.
История соотнесения архитектуры и музыки насчитывает не одно столетие и восходит к более общим представлениям метафизического характера. В архитектуре также присутствуют повторяемость и ритм архитектурных деталей (колонн, барельефов, окон, балконов и других). И в музыке есть великое многообразие мелодий, полифония, нюансы динамики, фактура.
Музыка абстрактна, но всегда апеллирует к законам Мироздания. Любой музыкальный звук, имеющий определенную высоту, состоит из частичных тонов – обертонов. Их пропорция строится по закону золотого сечения, это логарифмически сужающийся ряд. Архитектура также пропорциональна.
Выражение «архитектура - это застывшая музыка» стало крылатым. Оно не является результатом строгого научного анализа, это скорее всего итог образного, интуитивного ощущения некой связи гармонической архитектурной формы с музыкальной гармонией. Музыку невозможно увидеть, а архитектуру услышать, но ассоциативно они применяют роли друг друга.
Музыка и архитектура – это временной переход в пространство. Музыкальная мелодия основана на чередовании звуков различной высоты и продолжительности, в ее основе – временная упорядоченность звуков. В основе архитектурной композиции – пространственная упорядоченность. Так пространственное и временное, визуальное и музыкальное взаимодействуют в движении.
У произведений архитектуры есть собственные мелодии! То, что античные архитекторы не только знали натуральный строй (возникший из пифагорейского строя), но и использовали его в качестве строительной меры, следует из таких древних трудов, как «Десять книг об архитектуре» римлянина Витрувия, жившего в I веке н. э. В первых же строках он требует от архитектора: «…Он должен понимать музыку, тем самым он будет владеть знанием канонического исчисления звуков и их математических соотношений».
Пожалуй, самым необычным в этом отношении является музыкальный секрет обходной галереи вокруг монастырского двора в Сан Кугате (Испания). В день весеннего равноденствия солнечные лучи в определенной последовательности касаются колонн, капители которых украшены фигурами животных. Нужно иметь в виду, что в средневековой мистике каждое животное соответствовало тому или иному музыкальному понятию: павлин – основному тону, бык – второму, коза – третьему, страус – четвертому тону и так далее. Если теперь музыкальные символы капителей перенести в нотную грамоту в той последовательности, в какой на колонны попадает солнце, то получится мелодия гимна, запись которого хранится в библиотеке монастыря. А соединительные детали капителей соответствуют указаниям ритма в рукописи:
В 20–е годы XX века немецкий ученый Ганс Кайзер разработал теорию мировых гармоник. Он написал объемный труд, посвященный строениям храма в древнегреческом городе Пестуме. Если, к примеру, исследователи тщетно задавались вопросом, почему базилика имеет 9 колонн на одной стороне и 18 на другой, то Кайзер, ссылаясь на музыкальные пропорции, дает ответ: 9 – это число целого звука, 18 – удвоение в октаве, которая в греческой символике включает в себя космос в целом. Это соотношение 1:2, согласно Платону в «Филебе», порождает красоту и силу. Многочисленные изображения, таблицы и нотные примеры доказывают «музыкальную» гармонию строений храма в Пестуме:
Так, музыкальное искусство не ограничивается исключительно художественным изображением слышимых звуков – скорее, оно далеко простирается в повседневную жизнь и скрыто оказывает на нее свое влияние.
В XVI веке францисканский монах-каббалист Франческо Джорджи также использовал музыку как основу для архитектурных проектов. В своей работе «De harmonia mundi totius» («О гармонии всего мира», 1525) он предложил идею Вселенной, созданной в соответствии с универсальной системой пропорций, которая может быть использована архитекторами. Церковь, построенная в Венеции по его чертежам, была задумана в соответствии с музыкальными пропорциями. Джорджи часто говорил о Боге как о «великом музыканте». Он называл мир песней Бога или музыкальным инструментом Бога.
Архитектор Ле Корбюзье (1887–1965) обозначал свои архитектурные произведения как «визуальную акустику». Это выражение восходит к пифагорейской гармонии сфер. Павильон Philips «Электронная поэма», который он спроектировал в творческом тандеме с французским архитектором и композитором Янисом Ксенакисом для Международной выставки в Брюсселе (1958), – один из ярких примеров того, как музыка рождает архитектуру, а архитектура музыку:
На первых этапах работы над проектом Ксенакис напрямую заявлял о том, что в проектировании павильона он использовал идеи из собственной оркестровой пьесы «Метастазис». Именно это произведение начинается знаменитым глиссандо – медленно поднимающимся звуком струнных, и проводя аналогию с архитектурой павильона Philips, важно уловить выдающееся сходство в музыкальной и визуальной форме.
Во 2-й части этой пьесы используется фрагмент двенадцатитоновой серии, длительности нот в которой основываются на последовательности Фибоначчи. Эта математическая идея также свойственна архитектурным композициям Ксенакиса.
Ксенакис, опытный архитектор, видел главную разницу между музыкой и архитектурой в том, что пространственные композиции можно рассматривать со всех сторон, а музыку можно почувствовать только с одной. Набросок к «Метастазису» был выполнен композитором графически: он больше напоминал чертеж, чем музыкальную партитуру, и отражал движение звуковых масс и глиссандо как структурных элементов произведения ― со временем по оси X и звуковысотностью по оси Y. Фактически, эта конструкция в итоге стала основой для павильона Philips, поверхности которого не были ровными и плоскими, а имели форму гиперболических параболоидов, подобных звуковым массам произведений Ксенакиса:
Я. Ксенакис «Метастазис»
Имя Захи Хадид (1950–2016), ирако-британского архитектора и дизайнера, стало синонимом самой современной и самой концептуальной архитектуры. Проектируя зал камерной музыки для исполнения произведений И.-С. Баха в Манчестерской художественной галерее, она отталкивалась от идеи Гете о «замершей музыке» и создала проект в виде звуковой волны, воплотившейся в стальном каркасе, покрытом прозрачной мембраной. Создавая концертный зал в виде лент, извивающихся в воздухе, Хадид задалась идеей создать визуальное представление о запутанных, вычурных фугах Баха, чья музыка считается идеальной с математической точки зрения:
В ХХ веке появляются новые теории связывания звуковых и визуальных ощущений, и сегодня область их применения продолжает расширяться. В наше время существует визуальная музыка как самостоятельное направление в искусстве. Одной из таких форм стал саунд-арт – разновидность искусства, где звук является основным материалом и формой.
Звуковая скульптура
Создавать искусство с помощью звуков за пределами музыки – далеко не изобретение последних лет. Наиболее распространенными видами звукового искусства являются звуковая скульптура, звуковая инсталляция, саундскейп. Звуковая скульптура – это форма искусства, в которой арт-объект производит звук.
Первые звуковые скульптуры создали в середине ХХ века французы – братья Бернар и Франсуа Баше, инженер и скульптор. В 1954 году они начали изготовление экспериментальных музыкальных инструментов:
Игра на одном из инструментов братьев Баше — «La Tôle à Voix»
Можно сказать, что слух – это еще одна форма видения. Соединение звука и изображения настаивает на вовлечении зрителя, заставляя его участвовать в реальном пространстве. Сознательный наблюдатель всегда почувствует связь между зрительными и слуховыми образами, между скульптурой и музыкальным искусством.
Необычная музыкальная скульптура «Дерево, играющее музыку ветра» (2006) – творение Майка Тонкина и Анны Лю – расположена на холмах Ланкашира (Великобритания). Чем-то эта скульптура напоминает одинокое дерево, которое изогнул своей мощной рукой сказочный ураган. Однако это не просто скульптура, а подобие органа, озвучивающего налетающие массы незримого воздуха. Из-за того, что направление ветра все время меняется и проходит через разные слои трубок, скульптура никогда не «поет» одинаковые мелодии:
Еще один интересный пример звуковой скульптуры это «Морской орган» – архитектурное сооружение, созданное архитектором Николой Башичем в 2005 году. Находится в городе Задар (Хорватия). Скульптура представляет собой систему из 35 мензурированных на манер органа труб, расположенных под ступенями городской набережной, с отверстиями для вывода звука на тротуаре. Движение морской воды выталкивает воздух через трубы, вызывая диковинные сочетания звуков различной силы и протяженности:
Корейский художник Jean Shin создал скульптуру «Звуковая волна» в 2007 году из расплавленных виниловых пластинок. Она несет с собой месседж, которой состоит в том, чтобы показать, как волны технологического прогресса на своем пути уносят с собой устаревшие технологии, вместе с тем принося каждому поколению все новые формы прогресса:
Так, звуковые вибрации могут быть воплощены в визуальных искусствах различными способами – от передачи настроения и эмоций до использования как источника вдохновения. Они позволяют увидеть и почувствовать красоту звука в новом свете и расширить восприятие окружающего мира.
Парфюмерное искусство и музыка
Связь музыки с визуальными искусствами предельно очевидна, но что же у нее общего с духами? Неожиданно, но аналогии есть и в этой области – в той, где царят чарующие ароматы. На самом деле парфюмы и музыка во многом похожи, и мы используем очень близкие термины, описывая их красоту и изысканность. Аромат, как оказалось, действительно легче всего объяснить музыкальным языком.
Музыка, так же как и парфюмерия, состоит из нот, объединяющихся в аккорды. Среди мастеров изготовления ароматов широко употребимы такие выражения, как «послушать аромат», «звучание парфюма», «цветочные аккорды», «солирующая нота жасмина». Обязаны мы этим сравнением английскому химику и парфюмеру XIX века Джорджу Уильяму Септимусу Пьессу (1820–1882), который впервые провел такую параллель.
Еще в 1855 году он расположил все ароматические вещества в виде нотной гаммы, где гармонические аккорды как бы образовывали букеты ароматов:
«В запахах, как и в музыке, существуют октавы; определенные запахи, словно клавиши музыкального инструмента, совпадают. Вот, например, миндаль, гелиотроп, ваниль и клематис при смешении образуют лишь разные уровни приблизительно одного и того же впечатления… Далее полуоттенки ароматов, такие как роза и роза-герань, соответствуют полутонам: мелкие горошинки, нероли, черная клавиша, а вслед – цветки апельсина».
Композиция духов, так же, как и музыкальное произведение, состоит из нот, а аромат, как обертоновый звукоряд – из регистров и частот: высоких, средних и низких (базовых). В запахах всегда присутствует временной аспект – Initio Motus Terminus (начало, развитие, завершение). Искусство запаха, так же, как и музыка, развивается во времени:
- сначала чувствуются верхние легкие ноты, первые впечатления об аромате;
- когда они испаряются – раскрываются и очаровывают самые главные и стойкие средние тона;
- а напоследок остается таинственный шлейф – низкая или базовая нота.
Разве это не «временный вид искусства»?
Так духи расписывают по нотам. Пусть здесь нет нотного стана и скрипичного ключа, но основная ассоциация весьма убедительна. Как мелодия льется, воздействуя вибрациями на органы слуха, – так молекулы духов поочередно достигают органов обоняния. Как нельзя вынести беспорядочную какофонию резких аккордов, так и вылитый залпом флакон парфюма вызовет отвращение. Гармония и тщательное дозирование, чувство меры и вкуса роднят парфюмерию и музыку. А еще они способны выразить невыразимое и одарить неземным блаженством. Вдумайтесь: всего семь нот, а какое несметное богатство мелодий! Всего несколько основных парфюмерных компонентов – а сколько уникальных запахов!
Нагляднее всего сочетание музыки и запаха раскрывается в лучших видеорекламах парфюма. Каждый раз, смотря рекламу Dior, Armani, Channel, Gucci, мы смотрим маленькую пьесу, где музыка заставляет слышать аромат. Самое прекрасное, когда музыка сочиняется под определенный запах, как это происходит у дома Armani, хотя многие бренды используют музыку уже известных музыкантов, наиболее подходящую под характер парфюма.
Музыка должна пахнуть духами, а духи звучать, как музыка...
Реклама Giorgio Armani Acqua Di Gioia
Музыка «Arrival of the Birds»
(Авт. The Cinematic Orchestra)
Мы уже упоминали о том, что древние восточные мастера понимали пять органов чувств как пять различных видов сознания и считали, что связь между творцом и его детищем проявляется на уровне сердца. В «Люйши чуньцю», известной китайской книге, составленной при дворе циньского сановника Люй Бувэя в III в. до н. э., об этом синтезе восприятий говорится так:
«Природа уха в том, чтобы жаждать звуков. Но когда сердце несчастно, можно не услышать ни одного из пяти звуков, хотя бы они звучали совсем рядом. Природа глаза – жаждать ярких цветов. Но если сердце нерадостно, можно не заметить и вблизи ни одного из пяти цветов. Природа носа – жаждать ароматов. Но когда сердце нерадостно, можно не почуять и вблизи аромата орхидеи. Природа рта – желать приятного вкуса. Но когда сердце нерадостно, то можно выставить яства всех пяти вкусов, но они не полезут в рот.
Жаждут ухо, глаз, нос или рот, но радуется или не радуется сердце. А сердце может радоваться лишь тогда, когда оно пребывает в гармонии и равновесии. Приходит же сердце к гармонии, когда оно следует упорядоченному. Посему, когда в музыке есть упорядоченность, в сердце также наступает упорядоченность» (Гл. IV «Об упорядоченных звуках / Ши инь»).
Вот так много веков назад люди понимали, что стройность, гармония и мера во всем, в том числе и в творчестве, – это залог благоденствия, процветания и «радостного сердца».
Почему мы видим, слышим, чувствуем, обоняем? Потому что энергия движется волнами. Однако мы можем воспринимать энергию только тогда, когда она действует на наши органы чувств. Определенные волны мы видим как свет, определенные волны мы слышим как звук, определенные волны мы чувствуем и определенные волны мы обоняем. Слух, зрение, вкус, обоняние, осязание – все эти способности лежат в основе процессов раскодирования информации в мозге. Только благодаря нашему разуму энергетические вихри становятся материей. Однако в своей основе они представляют собой вибрацию – именно поэтому можно утверждать: привычная для нас реальность не такая, какой кажется.
«Такова человеческая судьба – никогда не уметь видеть реальность, а всегда только видимость» (Платон).
Звук играет важную роль в нашей жизни. Он связывает вещи вокруг нас. Поэтому в глобальном плане визуализация звука – это попытки проследить данные связи, сделав невидимое видимым. Исследования звука все больше превращаются в постижение метафизических вопросов.
***
Симфония тактильных сигналов. Как звуковые вибрации помогают людям с ограниченными возможностями
Оказывается, глухие люди не только могут ходить на концерты и воспринимать музыку, но даже становиться знаменитыми исполнителями и композиторами. Наш мозг способен удивительным образом приспосабливаться, особенно если немного ему помочь.
Сохранилась печально известная история из биографии великого Бетховена о том, как практически глухой композитор писал свои произведения. К 30 годам его слух ослабел настолько, что ему приходилось сильно напрягаться, чтобы разговаривать с другими людьми. Слабеющий слух довел композитора до такого отчаяния, что он чуть не покончил с собой.
В 2007 году ученые из университета Южной Калифорнии пришли к выводу, что причиной глухоты Бетховена был дефектный ген Nox3. Люди, у которых неполадки с этим геном, очень плохо реагируют на громкие звуки – в том числе на музыку. Здоровый человек перенесет эти звуки без вреда для себя, а у таких, как Бетховен, слух будет постепенно гибнуть. (К слову, от проблем, вызванных тем же геном, страдали и страдают Эрик Клэптон, Фил Коллинз и Оззи Осборн, – но им в наше время справиться с недугом гораздо проще).
Во время творческой работы Бетховен пытался усилить звуки своего рояля, приставляя к инструменту деревянную трость, которую он держал в зубах, – получалось что-то вроде слухового аппарата. Даже у людей, которые совсем не слышат, сохраняется внутреннее ухо, и они могут слышать, если акустические вибрации будут передаваться через кости. Поэтому гений мог писать, слыша звуки рояля таким образом. Вся гениальная музыка, которую Бетховен создал после 30-ти лет, написана практически полностью глухим человеком!
Но как же тогда Бетховен умудрялся писать музыку? Большинство исследователей говорят о феноменальном «внутреннем слухе», о том, что для него музыка была «порождением ума». А вот ученые из Вашингтонского университета пошли дальше: проанализировав сочинения Бетховена, написанные после того, как он оглох, решили, что он вдохновлялся… собственным сердечным ритмом. Который он как раз мог ощущать, несмотря на отсутствие слуха. Особенности ритма, темпа и пауз в его произведениях позднего периода свидетельствуют, что, во-первых, у Бетховена была аритмия, а во-вторых, что его сонаты можно называть своего рода «музыкальными электрокардиограммами» – они во многом буквально продиктованы биением его сердца!..
«Бог говорит на языке музыки» (Людвиг ван Бетховен).
Л. Бетховен. Соната для ф-но № 32 c-moll, Оp. 111. Часть I
Исп. А. Брендель
В наш век высокоразвитых технологий есть удивительные примеры того, как люди с проблемами слуха могут не только наслаждаться музыкой посредством осязания, зрения и движения, но и становиться исполнителями, певцами и композиторами.
Эвелин Гленни – шотландская перкуссионистка и композитор, обладательница премии Грэмми, которая дает по сотне концертов в год. А еще она глухая с 12-ти лет. Гленни потеряла слух на 90% из-за заболевания нервной системы и в тот же период начала обучаться игре на ударных. Ее учитель задумался, как можно использовать вибрации, исходящие от литавр после удара, в обучении девочки. «Он попросил меня прижать ладонь к стене», – рассказывает Гленни. Она могла чувствовать первый удар по барабану и вибрации, которые этот удар порождал. «Мое тело будто замедлилось, потому что я отдала все внимание тому, как перемещается звук», – объяснила она. «Я следила за звуком всем телом. Это изменило для меня все. Изменило то, как я воспринимаю прикосновения». Так Гленни научилась различать высоту музыкальных нот.
Глухая перкуссионистка показывает нам, что слушание музыки включает в себя намного больше, чем простое прохождение звуков сквозь барабанные перепонки.
Сегодня ученые узнают все больше о том, как наше тело и мозг обрабатывают вибрации, проводят множество новых исследований на эту тему. В процессе они осознают, как музыка проходит сквозь нас, создавая целые симфонии чувств. Все это может помочь глухим людям лучше оценить сложность и эмоциональный диапазон музыки как в качестве слушателей, так и в роли исполнителей.
Люди с обычным слухом воспринимают музыку и другие звуки через вибрации определенных частот – в слышимом диапазоне от 20 до 20 000 герц, – которые распространяются по воздуху и улавливаются крошечными сенсорными клетками улитки, органа нашего внутреннего уха. Но музыку можно воспринимать и через осязание. Эксперты выяснили, что кожа чувствительна к музыке через колебания и изменения амплитуды. Звуковые волны можно ощущать как давление воздуха на кожу (через виброрецепторы) или в форме вибрации, когда звук проходит через твердые материалы, такие как дека гитары или пол сцены, где их можно уловить руками, ногами и всем телом. Вибрации также могут ощущаться мембранами между костями и стенками внутренних полостей, таких как череп, легкие и грудная клетка.
Глухие уже давно используют осязание для восприятия вибраций звука, это называется вибротактильным чувством. Некоторые люди с ослабленным слухом, которые любят посещать концерты, берут с собой воздушные шары, чтобы лучше чувствовать акустические вибрации через тонкую резину. А Гленни известна тем, что выступает босиком – так она может лучше чувствовать колебания, пульсирующие на сцене.
Недавно ученые выяснили, что мозг глухого лучше справляется с представлением ритма, чем мозг обычного слышащего человека. У людей с проблемами слуха часть мозга, обрабатывающая звук, часто переназначается. Без притока звуковых сигналов слуховая кора может перестроиться, чтобы получать сигналы от других органов чувств, таких как осязание и зрение. Каждая часть мозга обычно так или иначе используется.
За последнюю пару десятилетий инженеры создали множество вибрирующих устройств, которые призваны помочь глухим людям ощутить больше нюансов музыки: специальные куртки, перчатки и браслеты для слушателей, барабанные табуреты и платформы для музыкантов.
Например, специалисты американского стартапа Not Impossible Labs представили гарнитуру, которая позволяет слушать звуки и музыку через кожу.
Звуковые сигналы можно услышать, если подключить к лодыжкам и запястьям человека специальные браслеты, соединенные в цепь и замкнутые на спине. Устройство для прослушивания звука напоминает собой корсет или экзоскелет.
С помощью него полностью глухонемые люди могут чувствовать звук и воспринимать музыку. Также специалисты называют свое устройство прорывом в восприятии музыки в XXI веке. Девайс рекомендуют не только людям с проблемами слуха, но и любителям музыки – для получения нового опыта.
С помощью вибраций люди также могут определять различия в тембре. Просто прикоснувшись к вибрирующему гаджету и слышащие, и глухие люди продемонстрировали способность различать виолончель, фортепиано и тромбон, а также тусклые и яркие звуки.
Если человек лишился слуха, то, как это ни удивительно, он может продолжить наслаждаться музыкой благодаря тактильным ощущениям.
Кроме того, сейчас в разных музеях мира для слепоглухих людей разрабатывают тактильные картины с запахом и вибрацией. Для формирования комплексного представления о замысле художника в таких картинах используют ароматы и кусочки материалов, например, ткань или шерсть животных. Также применяют вибрации для людей, которые совсем не видят и не слышат – чтобы на ощупь понять, где более интенсивный цвет, а где менее. И конечно же предоставляют точное описание по Брайлю самого шедевра.
Таким образом, существуют технологии применения звуковых вибраций, дающие глухому и незрячему человеку возможность соприкосновения со сферой прекрасного. А для здоровых людей подобные методы рассказывают о существовании другого мира – глухих и слепых, и позволяют с новой неожиданной стороны взглянуть и в прямом смысле слова почувствовать свои любимые произведения искусства.
А. Вивальди. Концерт C-dur RV 443, часть I
Исп. Э. Гленни
***
Говорить о музыке можно лишь с человеком, который познал смысл мира.
Г. Гессе «Игра в бисер»
Человек находится в поисках Абсолюта, ищет Его на протяжении всей своей истории. По существу, эта исторически неуемная устремленность человека вызвана острейшим его желанием обрести с Абсолютом гармонию. Испокон веков искусство звука привлекалось в качестве средства, помогавшего человеку в решении этой задачи.
«Музыка провозглашает себя подобием Космосу, ибо ее Первоосновы тождественны первейшим и простейшим столпам Мироздания» (Т. Манн «Доктор Фаустус»).
Музыкальное искусство является универсальным многослойным явлением по той причине, что оно сохраняет природу тонких вибраций на всех уровнях, включая высочайший. Именно близким родством с Источником жизни и объясняется его огромная сила влияния на самые глубокие пласты нашей психики.
Музыка – это сокровенный благовест резонирующих геометрических рисунков, это сложно структурированное звуковое пространство, которое разворачивается во времени и упорядочивает тишину с помощью звука. По сути, музыка творит мир наподобие Вселенной. Ее можно назвать земной транскрипцией Великого Первозвука.
В 1942 году немецкий писатель Герман Гессе (1877–1962) написал свой знаменитый роман «Игра в бисер», за который получил Нобелевскую премию по литературе.
По сюжету Игра в бисер (или Игра стеклянных бус) представляет собой сложный интеллектуальный процесс, язык которого – это синтез символических языков математики и музыки, достигающих универсальности, гармонии и совершенства в результате использования чисто символического способа мышления. Цель игры состоит в том, чтобы найти глубинную связь между предметами, на первый взгляд, относящимися к разным сферам науки и искусства, а также найти их теоретическое сходство.
Игроки берут какую-либо тему (явление, предмет, искусство, науку), выделяют в ней интересующую их закономерность (развития, строения, влияния на другие сферы) и пытаются найти похожую закономерность в совершенно другой, далекой от первой теме, или спроецировать найденную закономерность на что-либо и довести этот проект до некоего логичного результата с помощью широкого диапазона средств (ассоциации, аналогии, сравнения, логической аподиктики и апоретики). Причем в этом процессе ценится лишь внутренняя красота, гармоничность построения независимо от объективной значимости получаемого результата. Интерес игры – в сочетаниях различных символов (букв, нот, цифр, схем и других), например: соединение какой-нибудь теоремы по геометрии с мелодией сонаты ХѴІІ века, или звукоряда пентатоники с цитатой из Вергилия, или известной шахматной партии со стихотворением древнекитайского поэта.
По сути Игра – это символ, в основе которого лежит давняя мечта философов и ученых о всеобъемлющем универсальном языке, способном выразить и сопоставить все открытые «смыслы», весь духовный мир человечества. Сущность же романа – в первостепенной необходимости сохранения высших нравственных критериев человеческого существования в противовес интеллектуальным измышлениям и игре со смыслами.
В своем романе Гессе полагает, что музыка способна отразить не только существующий мир во всем его разнообразии и противоречивости, но и сам Акт творения. Писатель цитирует уже знакомого нам древнекитайского мудреца Люй Бувэя:
«Истоки музыки – далеко в прошлом. Она возникает из меры и имеет корнем Великое единство. Великое единство родит два полюса; два полюса родят силу темного и светлого… У совершенной музыки есть свое основание. Она возникает из равновесия. Равновесие возникает из правильного, правильное возникает из смысла мира…».
В прилагаемом к тексту романа стихотворении «По поводу одной токкаты Баха» музыкальное развитие уподобляется диалектике творения. Первозданный мрак, слепое небытие силой божественного света преобразуется в твердость скал и невесомость голубого неба. Отражением этой божественной игры и является музыкальная гармония:
По поводу одной токкаты Баха
Мрак первозданный. Тишина. Вдруг луч,
Пробившийся над рваным краем туч,
Ваяет из небытия слепого
Вершины, склоны, пропасти, хребты,
И твердость скал творя из пустоты,
И невесомость неба голубого.
В зародыше угадывая плод,
Взывая властно к творческим раздорам,
Луч надвое все делит. И дрожит
Мир в лихорадке, и борьба кипит,
И дивный возникает лад.
И хором Вселенная творцу хвалу поет.
И тянется опять к отцу творенье,
И к божеству и духу рвется снова,
И этой тяги полон мир всегда.
Она и боль, и радость, и беда,
И счастье, и борьба, и вдохновенье,
И храм, и песня, и любовь, и слово.
– Г. Гессе
(Пер. С. Апта)
По аналогии с Игрой в бисер весь наш мир – это театр нескончаемых иллюзорных образов, хоровод призраков, это причудливый танец символов и очертаний, основой которого является базовый принцип движения и ритма – принцип Изначальной Вибрации.
И именно математика и музыка, как заявил в своем романе писатель, наиболее полно могут отобразить этот многоголосый и многоцветный калейдоскоп явлений материального мира.
«Математика – музыка разума» (Дж. Дж. Сильвестр, английский математик).
«Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса» (А. Эйнштейн).
«Главный источник всех величайших достижений естествознания, я убежден, заключается в божественном даре музыкальности» (М. Планк).
Какие немыслимые звуковые горизонты открывались глухому Гению, написавшему «Патетическую» и «Лунную»?..
Какое величие Горнего мира являлось перед слепнувшим взором скромного кантора церкви Святого Фомы, восседавшего за золотым органом, звуки которого расходились по всем Небесам, доходя до самого Трона Господня?..
Великий Сократ называл музыку моральным законом... В этом грешном, порочном и рассыпающемся в прах мире, среди кафкианского безумства, именуемого политикой, лишь одна Музыка чиста и вечна. Она – истинное мерило нашей нравственности, подлинное свидетельство того, что человек еще не совсем безнадежен в своем неизбывном стремлении к Идеальному...
И.-С. Бах. Хоральная прелюдия f-moll «Я взываю к Тебе, Господи»
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ. КОДА МИРОВОЙ ГАРМОНИИ КОЛЕБАНИЙ
«Тишина перед рождением, тишина после смерти... Жизнь – это чистый шум между двух непостижимых молчаний»… (И. Альенде, чилийская писательница).
Кажется, что все проявляется из вибрации, но не существует «объекта», который бы вибрировал. Это похоже на то, что как будто существует невидимый танцор или тень, скрыто танцующая под «Небесную музыку» в непостижимом спектакле Вселенной, а с ней рядом – и все остальные танцоры, которые всегда исполняли свои предопределенные партии.
Мы наблюдаем хореографию этого танца – но до сих пор нам не удалось взглянуть на Самого Танцора.
Как сказал персидский поэт XII века Х. Ширвани:
Луну небес не приравнять к луне,
Что нарисована на полотне...
Мир динамичен. Он находится в постоянном грандиозном танце проявления. Это и есть «музыка сфер», о которой говорил известный мыслитель древности, – вселенская игра в бисер, фантастический спектакль, Лила, вечная Песнь созидания и разрушения. Вся Вселенная вовлечена в этот кружащийся поток изменений и деятельности.
Великий Танец как акт Творения невообразимо долог и продолжается на протяжении эонов. Но когда приходит время, движение Танцора останавливается, все Его проявления возвращаются к Единому, исходному состоянию покоя за пределами звука, к Абсолютному Нулю.
На земном рояле всего 88 клавиш, в то время как в Тишине их мириады. И если бы в этом мире не было Пауз – великая Музыка была бы не слышна. Все имеет свое начало, и все рано или поздно вернется к своему Источнику. И на фоне этого высшего непреложного Закона человеческие знания, намерения, действия и чаяния – всего лишь серия эфемерных фрактальных узоров на изначальном Осознании, рисунок призрачных отражений в зыбком глянце зеркала...
_________________________
При подготовке статьи использованы следующие работы:
А. Болозя. Способы визуализации звука и музыки [Электронный ресурс] //Режим доступа: https://www.calameo.com/read/005877599b3259ee0de3b
Б. Берри. Гармонические колебания Вселенной [Электронный ресурс] //Великая Эпоха. – 2012. – 15 октября. – Режим доступа: https://https://www.epochtimes.com.ua/ru/science/theory-and-research/garmonicheskie-kolebaniya-vselennoy-105991.html
Основа Вселенной [Электронный ресурс] //Новое Время. – 2022. – 09 апреля. – Режим доступа: https://dzen.ru/a/YlFWkSol7RTK__AZ
С. Суббота. Что такое «Буддаброт»: Фрактальный отпечаток Бога, проявленный в математике [Электронный ресурс] //Дзен. – 2021. – 17 февраля. – Режим доступа: https://dzen.ru/a/YC0f8iWYHhtovziU?utm_referer=www.google.com
Фрактали в музиці. Ч. 3 [Електронний ресурс] //АЛЛАТРА Вісті. – 2022. – 06 лютого. – Режим доступу: https://allatravesti.com/ua/fraktaly-v-muzyke-chast-tretya
Anneke Stokman-Griever. Все вибрирует [Электронный ресурс] //LOGON. – 2020. – 15 февраля. – Режим доступа: https://logon.media/ru/logon_article/все-вибрирует-часть-1/
Comments